如圖，直四稜柱ABCD–A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，AA1=3，E為CD上...

問題詳情：

如圖，直四稜柱ABCD–A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，

AD=，AA1=3，E為CD上一點，DE=1，EC=3.

（1）*：BE⊥平面BB1C1C;

（2）求點B1到平面EA1C1的距離.

【回答】

(1)*：過點B作CD的垂線交CD於點F，則BF=AD=,EF=AB-DE=1，FC=2.在BFE中，BE=,在CFB中，BC=.在中，因為,

所以,又由平面ABCD得,又BB1∩BC=B,

故BE⊥平面BB1C1C.    ………………………6分

(2) .在中，

同理，則.

設點到平面的距離為d，則三稜錐B1-EA1C1的體積為從而.

故點B1 到平面EA1C1 的距離是. ………………………12分

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題