已知三角形ABC中，AD是中線，點E是AD的中點，連接BE並延長交AC於點F．判斷AF與FC之間有什麼數量關係...

問題詳情：

已知三角形ABC中，AD是中線，點E是AD的中點，連接BE並延長交AC於點F．判斷AF與FC之間有什麼數量關係？並加以*．

【回答】

解：AF=FC，

理由如下：取BF的中點G，連接DG，

則DG是△BCF的是位線，

∴DG∥AC，DG=CF，

∴∠EAF=∠EDG，

∵E為AD中點，

∴AE=DE，

在△AEF和△DEG中，

，

∴△AEF≌△DEG（ASA），

∴DG=AF，

∴AF=FC．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題