.如圖，四邊形是矩形,是的中點,與交於點平面.(I)求*：面；(II)若,求點到平面距離.

問題詳情：

.如圖，四邊形是矩形,是的中點,與交於點平面.

(I)求*：面；

(II)若,求點到平面距離.

【回答】

*法1：

∵四邊形為矩形，,

又∵矩形中，

在中，

在中，

，即

平面,平面

又平面 平面

(2)在中，

在中，

在中，

設點到平面的距離為，則

,

*法2;( 座標法 ）由（1）得兩兩垂直,以點為原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角座標系，

則,,,

,,

設是平面的法向量，則

，即，

取，得

設點與平面的距離為，則

∴直線與平面的距離為.

考點：平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定；點面距離

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題