如圖，在多面體中，底面是邊長為的正方形，四邊形是矩形，平面平面，，和分別是和的中點．   （1）求*：平面． ...

問題詳情：

如圖，在多面體中，底面是邊長為的正方形，四邊形是矩形，平面平面，，和分別是和的中點．

    （1）求*：平面．

    （2）求*：平面平面．

    （3）求多面體的體積．

【回答】

解：（1）*：∵在正方形中，，∵平面平面，

且平面平面，在矩形中，，∴平面，

∴，∵點，、平面，∴平面．…….4分

（2）設與相交於點，∵、是、中點，∴，又∵、是、中點，∴，∵點，點，、平面，、平面，∴平面平面．       ……….8分

（3）將多面體分割為稜錐與稜錐，

∵、到平面的距離均為的長度，∴

．     …………………….

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題