問題詳情:
設函數.
(1)若,求的最小值;
(2)若,討論函數的單調*.
【回答】
【解析】
試題分析:(Ⅰ)時,,.
當時,;當時,.
所以在上單調減小,在上單調增加
故的最小值為
(Ⅱ)若,則,定義域為.
,
由得,所以在上遞增,
由得,所以在上遞減,
所以,,故.
所以在上遞增.
考點:利用導數求函數最值及單調區間
點評:第二小題求單調區間時,原函數的導數大於零(或小於零)的不等式不容易解,此時對導函數再次求其導數,判斷其最值,從而確定原函數的導數的正負,得到原函數單調*
知識點:基本初等函數I
題型:解答題