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已知*A中含有兩個元素a-3和2a-1,a∈R.(1)若-3∈A,試求實數a的值;(2)若a∈A,試求實數a...

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問題詳情：

已知*A中含有兩個元素a-3和2a-1,a∈R.(1)若-3∈A,試求實數a的值;(2)若a∈A,試求實數a...

已知*A中含有兩個元素a-3和2a-1,a∈R.

(1)若-3∈A,試求實數a的值;

(2)若a∈A,試求實數a的值.

【回答】

解:(1)因為-3∈A,

所以-3=a-3或-3=2a-1.

若-3=a-3,則a=0.此時*A含有兩個元素-3,-1,符合題意.

若-3=2a-1,則a=-1.此時*A含有兩個元素-4,-3,符合題意.

綜上所述,滿足題意的實數a的值為0或-1.

(2)因為a∈A,

所以a=a-3或a=2a-1.

當a=a-3時,有0=-3,不成立;

當a=2a-1時,有a=1,此時A中有兩個元素-2,1,符合題意.綜上知a=1.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題

Tags：r1 試求 1A 實數 2A

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