問題詳情：
正方體，
（1）求*：平面；
（2）求直線與平面所成角正弦值.
【回答】
解：(Ⅰ)∵
∴，而
∴，同理，
而、為平面上相交兩直線，
∴
(Ⅱ)以分別為軸建立空間直角座標系，不妨設正方體稜長為1，
則有，，，
由(Ⅰ)知平面的一個法向量為，
而，
∴，
∴直線所成角的正弦值為．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
，
平面
；
與平面
所成角正弦值.
，而
，同理
，
、
為平面
上相交兩直線，
分別為
軸建立空間直角座標系，不妨設正方體稜長為1，
則有
，
，
，
的一個法向量為
，
，
，
所成角的正弦值為
．
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