在平面直角座標系xOy中，直線l：（2k﹣1）x+ky+1=0，則當實數k變化時，原點O到直線l的距離的最大值...

問題詳情：

在平面直角座標系xOy中，直線l：（2k﹣1）x+ky+1=0，則當實數k變化時，原點O到直線l的距離的最大值為　   　．

【回答】

　．

【考點】IT：點到直線的距離公式．

【分析】由於直線l：（2k﹣1）x+ky+1=0經過定點P（1，﹣2），即可求出原點O到直線l的距離的最大值．

【解答】解：直線l：（2k﹣1）x+ky+1=0化為（1﹣x）+k（2x+y）=0，

聯立，解得，經過定點P（1，﹣2），

由於直線l：（2k﹣1）x+ky+1=0經過定點P（1，﹣2），

∴原點O到直線l的距離的最大值為．

故*為：．

知識點：直線與方程

題型：填空題