問題詳情:
如圖,四邊形OABC是矩形,ADEF是正方形,點A,D在x軸的正半軸,點C在y軸的正半軸上,點F再AB上,點B,E在反比例函數y=的圖象上,OA=2,OC=6,則正方形ADEF的邊長為______.
【回答】
﹣1 .
【考點】反比例函數圖象上點的座標特徵.
【分析】先確定B點座標(2,6),根據反比例函數圖象上點的座標特徵得到k=12,則反比例函數解析式為y=,設AD=t,則OD=2+t,所以E點座標為(2+t,t),再根據反比例函數圖象上點的座標特徵得(2+t)•t=12,利用因式分解法可求出t的值.
【解答】解:∵OA=2,OC=6,
∴B點座標為(2,6),
∴k=2×6=12,
∴反比例函數解析式為y=,
設AD=t,則OD=2+t,
∴E點座標為(2+t,t),
∴(2+t)•t=12,
整理為t2+2t﹣12=0,
解得t1=﹣1+(捨去),t2=﹣1﹣,
∴正方形ADEF的邊長為﹣1.
故*為:﹣1.
知識點:反比例函數
題型:填空題