已知橢圓方程=1的離心率為，則k的值為

問題詳情：

已知橢圓方程=1的離心率為，則k的值為______．

【回答】

2或8　．

【考點】橢圓的簡單*質．

【分析】對橢圓的焦點分類討論，利用橢圓的標準方程及其離心率計算公式即可得出．

【解答】解：當橢圓的焦點在x軸上時，a2=4，b2=k，4＞k， =，∴e===，解得k=2．

當橢圓的焦點在y軸上時，a2=k，b2=4，k＞4， =，∴e===，解得k=8．

∴k=2或8，

故*為：2或8．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題