問題詳情:
求經過點(2,-3),且與橢圓9x2+4y2=36有共同焦點的橢圓方程.
【回答】
因為橢圓9x2+4y2=36的焦點為(0,±),
所以可設所求的橢圓方程為+=1(λ>0),把x=2,y=-3代入,得λ=10或λ=-2(捨去).
故所求橢圓的方程為+=1.
【精要點評】一般地,與橢圓+=1(a>b>0)共焦點的橢圓可設其方程為+=1(k>-b2).
知識點:圓錐曲線與方程
題型:填空題