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過圓C:的圓心,作直線分別交、正半軸於點A、B,△AOB被圓分成四部分(如圖).若這四部分圖形面積滿足SⅠ+S...

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問題詳情:

過圓C:過圓C:的圓心,作直線分別交、正半軸於點A、B,△AOB被圓分成四部分(如圖).若這四部分圖形面積滿足SⅠ+S...的圓心,作直線分別交過圓C:的圓心,作直線分別交、正半軸於點A、B,△AOB被圓分成四部分(如圖).若這四部分圖形面積滿足SⅠ+S... 第2張過圓C:的圓心,作直線分別交、正半軸於點A、B,△AOB被圓分成四部分(如圖).若這四部分圖形面積滿足SⅠ+S... 第3張正半軸於點A、B,△AOB被圓分成四部分(如圖).若這四部分圖形面積滿足SⅠ+ SⅣ=SⅡ+SⅢ,則這樣的直線AB有(     )

A.0條                       B.1條                C.2條                       D.3條

過圓C:的圓心,作直線分別交、正半軸於點A、B,△AOB被圓分成四部分(如圖).若這四部分圖形面積滿足SⅠ+S... 第4張

【回答】

解析:由已知得SⅣ- SⅡ= SⅢ-SⅠ,第Ⅱ,Ⅳ部分的面積是定值,所以SⅣ- SⅡ為定值,

即SⅢ-SⅠ為定值.當直線AB繞着圓心C移動時,只可能有一個位置符合題意,即直線AB只有一條,故選B.

知識點:圓與方程

題型:選擇題

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