如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交於點A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸於點B，交x...

問題詳情：

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交於點A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸於點B，交x軸於點D.

（1）求反比例函數y=和一次函數y=kx+b的表達式；

（2）連接OA，OC.求△AOC的面積.

（3）當kx+b＞時，請寫出自變量x的取值範圍.

【回答】

解：（1）把A﹙﹣2，﹣5﹚代入y=得：m=10，即反比例函數的表達式為y=，

把C﹙5，n﹚代入y=得：n=2，即C（5，2），

把A.C的座標代入y=kx+b得：，解得：k=1，b=﹣3，所以一次函數的表達式為y=x﹣3；

（2）把x=0代入y=x﹣3得：y=﹣3，即OB=3，

∵C（5，2），A﹙﹣2，﹣5﹚，∴△AOC的面積為×3×|﹣2|+×3×5=10.5；

（3）由圖象可知：當kx+b＞時，自變量x的取值範圍是﹣2＜x＜0或x＞5.

知識點：反比例函數

題型：解答題