如圖，在平面直角座標系中，二次函數y＝ax2+4x﹣3圖象的頂點是A，與x軸交於B，C兩點，與y軸交於點D．點...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，二次函數y＝ax2+4x﹣3圖象的頂點是A，與x軸交於B，C兩點，與y軸交於點D．點B的座標是（1，0）．

（1）求A，C兩點的座標，並根據圖象直接寫出當y＞0時x的取值範圍．

（2）平移該二次函數的圖象，使點D恰好落在點A的位置上，求平移後圖象所對應的二次函數的表達式．

【回答】

解：（1）把B（1，0）代入y＝ax2+4x﹣3，得0＝a+4﹣3，解得a＝﹣1，

∴y＝﹣x2+4x﹣3＝﹣（x﹣2）2+1，

∴A（2，1），

∵對稱軸x＝1，B，C關於x＝2對稱，

∴C（3，0），

∴當y＞0時，1＜x＜3．

（2）∵D（0，﹣3），

∴點D平移的A，拋物線向右平移2個單位，向上平移4個單位，可得拋物線的解析式為y＝﹣（x﹣4）2+5．

【分析】（1）利用待定係數法求出a，再求出點C的座標即可解決問題．

（2）由題意點D平移的A，拋物線向右平移2個單位，向上平移4個單位，由此可得拋物線的解析式．

知識點：各地中考

題型：解答題