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設函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數f(x)ex的一個極值點，則下列圖象不可能...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:3.13W

問題詳情：

設函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數f(x)ex的一個極值點，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是(　　)．

【回答】

D

解析　若x＝－1為函數f(x)ex的一個極值點，則易得a＝c.因選項A、B的函數為f(x)＝a(x＋1)2，則[f(x)ex]′＝f′(x)ex＋f(x)(ex)′＝a(x＋1)(x＋3)ex，∴x＝－1為函數f(x)ex的一個極值點，滿足條件；選項C中，對稱軸x＝－＞0，且開口向下，∴a＜0，b＞0，∴f(－1)＝2a－b＜0，也滿足條件；選項D中，對稱軸x＝－＜－1，且開口向上，∴a＞0，b＞2a，∴f(－1)＝2a－b＜0，與圖矛盾，故*選D.

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題

Tags：ax2 FX bx 函數

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