有一圓與直線相切於點，且經過點，求此圓的方程．

問題詳情：

有一圓與直線相切於點，且經過點，求此圓的方程．

【回答】

x2＋y2－10x－9y＋39＝0

【解析】

【分析】

法一:設出圓的方程,代入B點座標,計算參數,即可.法二:設出圓的方程，結合題意，建立方程，計算參數，即可。法三：設出圓的一般方程，代入A,B座標，建立方程，計算參數，即可。法四：計算CA直線方程，計算BP方程，計算點P座標，計算半徑和圓心座標，建立圓方程，即可。

【詳解】法一：由題意可設所求的方程為，

又因為此圓過點，將座標代入圓的方程求得，

所以所求圓的方程為.

法二：設圓的方程為，

則圓心為，由，,

，解得，

所以所求圓的方程為.

法三：設圓的方程為，由，，在圓上，

得，解得，

所以所求圓的方程為.

法四：設圓心為，則，又設與圓的另一交點為，

則的方程為，

即.

又因為，

所以，所以直線的方程為.

解方程組，得，所以．

所以圓心為的中點，半徑為.

所以所求圓的方程為.

【點睛】考查了圓方程的計算方法，關鍵在於結合題意建立方程組，計算參數，即可，難度中等。

知識點：圓與方程

題型：解答題