如圖，反比例函數的圖像有一個動點A，過點A、O作直線，交圖象的另一支於點B。（1）若點A的座標是（-1，2）,...

問題詳情：

如圖，反比例函數的圖像有一個動點A，過點A、O作直線，交

圖象的另一支於點B。

（1）若點A的座標是（-1，2）,則有

點B的座標是     ； 

當x滿足           時，；

（2）若在第一象限內有一點C，滿足AC=BC，當點A運動時，點C始終在反比

例函數的圖象上運動，且tan∠CAB=2，求k的值；

【回答】

（1）B（1，-2）                                      ┈┈┈┈┈┈┈┈1分

     -1<x<0或x>1                          ┈┈┈┈┈┈┈┈3分

（2）過點A作AE⊥x軸，過點C作CF⊥x軸，則有

∵AC=BC，AO=BO． ∴CO⊥AB．                                ┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ∵∠AOE+∠OAE=90°，∠AOE+∠COF=90°， ∴∠OAE=∠COF，

∴△AOE∽△OCF，                             ┈┈┈┈┈┈5分 ∴ ∵tan∠CAB==2，

∴=4                                            ┈┈┈┈┈6分

∴ k=8．                                    ┈┈┈┈┈7分

知識點：反比例函數

題型：解答題