記不等式x2+x﹣6＜0的解集為*A，函數y=lg（x﹣a）的定義域為*B．若“x∈A”是“x∈B”的充分...

問題詳情：

記不等式x2+x﹣6＜0的解集為*A，函數y=lg（x﹣a）的定義域為*B．若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，則實數a的取值範圍為　　　　　　．

【回答】

（﹣∞，﹣3]　．

【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

【專題】簡易邏輯．

【分析】根據條件求出A，B，結合充分條件和必要條件的定義進行求解即可．

【解答】解：由x2+x﹣6＜0得﹣3＜x＜2，即A（﹣3，2），

由x﹣a＞0，得x＞a，即B=（a，+∞），

若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，

則A⊆B，

即a≤﹣3，

故*為：（﹣∞，﹣3]

【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的關係的應用，比較基礎．

知識點：不等式

題型：填空題