如圖，已知，A（0,4），B（-3,0），C（2,0），D為B點關於AC的對稱點，反比例函數的圖象經過D點。（...

問題詳情：

如圖，已知，A（0,4），B（-3,0），C（2,0），D為B點關於AC的對稱點，反比例函數的圖象經過D點。

（1）*四邊形ABCD為菱形；（3分）

（2）求此反比例函數的解析式；（2分）

（3）已知在的圖象（x﹥0）上一點N，y軸正

半軸上一點M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點的座標。（3分）

【回答】

解：（1）由勾股定理得，AB=5=BC…………………（1分）

∵D為B點關於AC的對稱點，

∴AB=AD，CB=CD，…………………（2分）

∴AB=AD =CD=CB，

∴四邊形ABCD為菱形。…………………（3分）

（2）∵D點的座標為（5,4），反比例函數的圖象經過D點，

∴，∴k=20，∴反比例函數的解析式為。…………………（5分）

（3）由題意知N點的橫座標為3，代入，得,…………………（7分）

∴M點的縱座標為，∴M點的座標為.…………………（9分）

知識點：反比例函數

題型：解答題