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欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.19W

問題詳情：

如圖，AB是⊙O的直徑，點C是BA延長線上一點，CA=1，CD切⊙O於D點，弦DE∥CB，Q是AB上一動點，當DQ⊥AB時Q恰好為OA中點.

(1)求⊙O的半徑R．

(2) 當點 Q從點A向點B運動的過程中，圖中*影部分的面積是否發生變化，若發生變化，請你説明理由；若不發生變化，請你求出*影部分的面積．

【回答】

解：（1）連接OD

∵Q為OA的中點

∴=

∵DQ⊥OA

∴∠DQO=90°

∴∠QDO=30°

∴∠DOQ=60°……………………2分

∵CD切⊙O於點D

∴∠CDO=90° ……………………4分

∴∠C=30°

∴OD=

∴

∴ ……………………5分

(2) 不變. ……………………6分

理由：連接OD,OE

∵DE∥AB

……………………8分

易得△DOE是等邊三角形

……………………10分

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題

Tags：cd AB CA1 BA de

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