如圖，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相交於點F，則AFE的度數為

問題詳情：

如圖，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相交於點F，則AFE的度數為________

【回答】

72°

【解析】【分析】首先根據正五邊形的*質得到AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，然後利用三角形內角和定理得∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°−108°）÷2=36°，最後利用三角形的外角的*質得到∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°．

【詳解】∵五邊形ABCDE為正五邊形，

∴AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，

∴∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°−108°）÷2=36°，

∴∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°，

故*為：72°．

【點睛】本題考查的是正多邊形和圓，利用數形結合求解是解答此題的關鍵

知識點：各地中考

題型：填空題