如圖，△ABC內接於⊙O，且AB＝AC，延長BC至點D，使CD＝CA，連接AD交⊙O於點E，連接BE，CE.(...

問題詳情：

如圖，△ABC內接於⊙O，且AB＝AC，延長BC至點D，使CD＝CA，連接AD交⊙O於點E，連接BE，CE.

(1)求*：△ABE≌△CDE；

(2)填空：

①當∠ABC的度數為        時，四邊形AOCE是菱形；

②若AE＝6，EF＝4，DE的長為        ．

【回答】

1)*：∵AB＝AC，CD＝CA，

∴∠ABC＝∠ACB，AB＝CD．

∵四邊形ABCE是⊙O的內接四邊形，

∴∠ECD＝∠BAE，∠CED＝∠ABC．

∵∠ABC＝∠ACB＝∠AEB，

∴∠CED＝∠AEB．

在△ABE和△CDE中，

∴△ABE≌△CDE(AAS)．

(2)解：①60°；②9.

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題