已知直線與橢圓相交於A、B兩點.   （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；  （2）在（1）的橢...

問題詳情：

已知直線與橢圓相交於A、B兩點.

   （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；

   （2）在（1）的橢圓中，設橢圓的左焦點為F1，求△ABF1的面積．

【回答】

解：（1）

，

∴橢圓的方程為．

聯立 

．

（2）由（1）可知橢圓的左焦點座標為F1（-1，0），直線AB的方程為x+y-1=0,

所以點F1到直線AB的距離d=, 

又|AB|=，

∴△ABF1的面積S==．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題