如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉9...

問題詳情：

如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉90°，則旋轉後點D的對應點D′的座標是　　．

【回答】

（﹣2，0）或（2，10）　．

【考點】座標與圖形變化-旋轉．

【分析】根據題意，分順時針旋轉和逆時針旋轉兩種情況，求出點D′到x軸、y軸的距離，即可判斷出旋轉後點D的對應點D′的座標是多少即可．

【解答】解：因為點D（5，3）在邊AB上，

所以AB=BC=5，BD=5﹣3=2；

（1）若把△CDB順時針旋轉90°，

則點D′在x軸上，OD′=2，

所以D′（﹣2，0）；

（2）若把△CDB逆時針旋轉90°，

則點D′到x軸的距離為10，到y軸的距離為2，

所以D′（2，10），

綜上，旋轉後點D的對應點D′的座標為（﹣2，0）或（2，10）．

故*為：（﹣2，0）或（2，10）．

【點評】此題主要考查了座標與圖形變化﹣旋轉，考查了分類討論思想的應用，解答此題的關鍵是要注意分順時針旋轉和逆時針旋轉兩種情況．

知識點：圖形的旋轉

題型：填空題