已知關於x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0．（1）求*：對於任意實數t，方程都有實數根；（2）當...

問題詳情：

已知關於x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0．

（1）求*：對於任意實數t，方程都有實數根；

（2）當t為何值時，方程的兩個根互為相反數？請説明理由．

【回答】

【解答】（1）*：在方程x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0中，△=[﹣（t﹣1）]2﹣4×1×（t﹣2）=t2﹣6t+9=（t﹣3）2≥0，

∴對於任意實數t，方程都有實數根；

（2）解：設方程的兩根分別為m、n，

∵方程的兩個根互為相反數，

∴m+n=t﹣1=0，

解得：t=1．

∴當t=1時，方程的兩個根互為相反數．

知識點：各地中考

題型：解答題