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如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線與BA的延長線交於點D，點E在上（不與點B，C重合），連接B...

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問題詳情：

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線與BA的延長線交於點D，點E在如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線與BA的延長線交於點D，點E在上（不與點B，C重合），連接B...上（不與點B，C重合），連接BE，CE．若∠D=40°，則∠BEC=　   　度．

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線與BA的延長線交於點D，點E在上（不與點B，C重合），連接B... 第2張

【回答】

115　度．

【分析】連接OC，根據切線的*質求出∠DCO，求出∠COB，即可求出*．

【解答】解：如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線與BA的延長線交於點D，點E在上（不與點B，C重合），連接B... 第3張

連接OC，

∵DC切⊙O於C，

∴∠DCO=90°，

∵∠D=40°，

∴∠COB=∠D+∠DCO=130°，

∴如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線與BA的延長線交於點D，點E在上（不與點B，C重合），連接B... 第4張的度數是130°，

∴如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線與BA的延長線交於點D，點E在上（不與點B，C重合），連接B... 第5張的度數是360°﹣130°=230°，

∴∠BEC=如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線與BA的延長線交於點D，點E在上（不與點B，C重合），連接B... 第6張=115°，

故*為：115．

【點評】本題考查了圓周角定理和切線的*質，能根據切線的*質求出∠DCO的度數是解此題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：填空題

Tags：交於 過點 延長線 AB BA
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