已知方程組的解滿足x為非正數，y為負數．（1）求m的取值範圍；（2）化簡：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的...

問題詳情：

已知方程組的解滿足x為非正數，y為負數．

（1）求m的取值範圍；

（2）化簡：|m﹣3|﹣|m+2|；

（3）在m的取值範圍內，當m為何整數時，不等式2mx+x＜2m+1的解為x＞1．

【回答】

【考點】不等式的解集；解二元一次方程組．

【分析】首先對方程組進行化簡，根據方程的解滿足x為非正數，y為負數，就可以得出m的範圍，然後再化簡（2），最後求得m的值．

【解答】解：（1）解原方程組得：，

∵x≤0，y＜0，∴，

解得﹣2＜m≤3；

（2）|m﹣3|﹣|m+2|=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m；

（3）解不等式2mx+x＜2m+1得，（2m+1）x＜2m+1，

∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∴m=﹣1．

知識點：不等式

題型：解答題