問題詳情：
橢圓的左右焦點分別為，為橢圓上一點，且，，則橢圓的離心率________
【回答】
【解析】
根據角度關係可知且，利用橢圓定義表示出，根據勾股定理建立的齊次方程，解方程求得離心率.
【詳解】由，得：且
由橢圓定義知：
又，即：
整理得：，解得：
本題正確結果：
【點睛】本題考查橢圓離心率的求解，涉及到橢圓定義的應用，關鍵是能夠利用勾股定理構造出關於的齊次方程，從而求得離心率.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：填空題
的左右焦點分別為
，
為橢圓上一點，且
，
，則橢圓的離心率
________
且
，利用橢圓定義表示出
，根據勾股定理建立
的齊次方程，解方程求得離心率.
，
得：
且
，即：
，解得：
的齊次方程，從而求得離心率.
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