在平面直角座標系中，如果拋物線y=3x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移3個單位，那麼在新座標系中此拋物...

問題詳情：

在平面直角座標系中，如果拋物線y=3x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移3個單位，那麼在新座標系中此拋物線的解析式是(     )

A．y=3（x﹣3）2+3     B．y=3（x﹣3）2﹣3    C．y=3（x+3）2+3      D．y=3（x+3）2﹣3

【回答】

D【考點】二次函數圖象與幾何變換．

【專題】壓軸題；動點型．

【分析】先判斷出原拋物線的頂點及新拋物線的頂點，根據平移不改變二次函數二次項的係數可得新拋物線解析式．

【解答】解：原拋物線的頂點座標為（0，0），

∵把x軸、y軸分別向上、向右平移3個單位，

∴新拋物線的頂點座標為（﹣3，﹣3），

設新拋物線為y=3（x﹣h）2+k，

∴新座標系中此拋物線的解析式是y=3（x+3）2﹣3．

故選D．

【點評】考查二次函數的平移問題；得到新拋物線的頂點是解決本題的易錯點；用到的知識點為：二次函數的平移，不改變二次項的係數．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題