如圖，一段拋物線：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交於點O，A1；將C1繞點A1旋轉180...

問題詳情：

如圖，一段拋物線：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交於點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸於點A2；如此進行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m＝_____．

【回答】

m=2

【分析】

根據圖像的旋轉變化規律及二次函數的平移規律得出平移後的解析式，進而即可求值．

【詳解】

∵一段拋物線：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），

∴點O（0,0），A1（3,0）

∵將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸於點A2；如此進行下去，直至得C13．

∴C13的解析式與x軸的座標為（36,0）、（39,0）

∴C13的解析式為：y＝﹣（x－36）（x－39）

當x＝37時，m=y＝﹣1×（﹣2）＝2

故*為：2

【點睛】

本題主要考查二次函數的平移規律，解題的關鍵是得出二次函數平移後的解析式．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：填空題