如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，OC∥BD，交AD於點E，連結BC．（1）求*：AE=ED；（...

問題詳情：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，OC∥BD，交AD於點E，連結BC．

（1）求*：AE=ED；

（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的長．

【回答】

（1）*見解析；（2）

【詳解】

分析：（1）根據平行線的*質得出∠AEO=90°，再利用垂徑定理*即可；

（2）根據弧長公式解答即可．

詳*：（1）∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∵OC∥BD，

∴∠AEO=∠ADB=90°，

即OC⊥AD，

∴AE=ED；

（2）∵OC⊥AD，

∴ ，

∴∠ABC=∠CBD=36°，

∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°，

∴ =．

點睛：此題考查弧長公式，關鍵是根據弧長公式和垂徑定理解答．

知識點：圓的有關*質

題型：解答題