如圖所示，*線OA，OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過點P(1，0)作直線AB分別交OA，OB於A，B...

問題詳情：

如圖所示，*線OA，OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過點P(1，0)作直線AB分別交OA，OB於A，B兩點，當線段AB的中點C恰好落在直線y＝x上時，求直線AB的方程．

【回答】

解析：由題意可得kOA＝tan 45°＝1，kOB＝tan(180°－30°) ＝－，所以直線lOA：y＝x，lOB：y＝－x．設A(m，m)，B(－n，n)，所以線段AB的中點C的座標為，由點C在直線y＝x上，且A，P，B三點共線得解得m＝，

所以A(，)．因為P(1，0)，所以kAB＝kAP＝，所以lAB：y＝(x－1)，即直線AB的方程為(3＋)x－2y－3－＝0．

知識點：直線與方程

題型：解答題