問題詳情:
.如圖:在▱ABCD中,AE⊥BC於E,AF⊥CD於F.若AE=4,AF=6,且▱ABCD的周長為30,則ABCD的面積為( )
A.24 B.36 C.40 D.48
【回答】
B【考點】平行四邊形的*質.
【分析】根據平行四邊形的周長求出BC+CD=20,再根據平行四邊形的面積求出BC=CD,然後求出CD的值,再根據平行四邊形的面積公式計算即可得解.
【解答】解:∵▱ABCD的周長=2(BC+CD)=30,
∴BC+CD=15①,
∵AE⊥BC於E,AF⊥CD於F,AE=4,AF=6,
∴S▱ABCD=4BC=6CD,
整理得,BC=CD②,
聯立①②解得,CD=6,
∴▱ABCD的面積=AF•CD=6×6=36.
故選:B.
【點評】本題考查了平行四邊形的*質,根據平行四邊形的周長與面積得到關於BC、CD的兩個方程並求出CD的值是解題的關鍵.
知識點:平行四邊形
題型:選擇題