如圖，點A，B在雙曲線y=（x＞0）上，點C在雙曲線y=（x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，...

問題詳情：

如圖，點A，B在雙曲線y=（x＞0）上，點C在雙曲線y=（x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，則AB等於（　　）

A．                      B．2                     C．4                           D．3

【回答】

B

【解析】

【分析】依據點C在雙曲線y=上，AC∥y軸，BC∥x軸，可設C（a，），則B（3a，），A（a，），依據AC=BC，即可得到﹣=3a﹣a，進而得出a=1，依據C（1，1），B（3，1），A（1，3），即可得到AC=BC=2，進而得到Rt△ABC中，AB=2．

【詳解】點C在雙曲線y=上，AC∥y軸，BC∥x軸，

設C（a，），則B（3a，），A（a，），

∵AC=BC，

∴﹣=3a﹣a，

解得a=1，（負值已捨去）

∴C（1，1），B（3，1），A（1，3），

∴AC=BC=2，

∴Rt△ABC中，AB=2，

故選B．

【點睛】本題主要考查了反比例函數圖象上點的座標特徵，注意反比例函數圖象上的點（x，y）的橫縱座標的積是定值k，即xy=k．

知識點：反比例函數

題型：選擇題