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如圖，曲線C2是雙曲線C1：y=（x＞0）繞原點O逆時針旋轉45°得到的圖形，P是曲線C2上任意一點，點A在直...

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問題詳情：

如圖，曲線C2是雙曲線C1：y=（x＞0）繞原點O逆時針旋轉45°得到的圖形，P是曲線C2上任意一點，點A在直線l：y=x上，且PA=PO，則△POA的面積等於（　　）

A． B．6 C．3 D．12

【回答】

B

【分析】

將雙曲線逆時針旋轉使得l與y軸重合，等腰三角形△PAO的底邊在y軸上，應用反比例函數比例係數k的*質解答問題．

【詳解】

如圖，將C2及直線y=x繞點O逆時針旋轉45°，則得到雙曲線C3，直線l與y軸重合．

雙曲線C3，的解析式為y=-，

過點P作PB⊥y軸於點B，

∵PA=PO，

∴B為OA中點．

∴S△PAB=S△POB，

由反比例函數比例係數k的*質，S△POB=3，

∴△POA的面積是6.

故選B．

【點睛】

本題為反比例函數綜合題，考查了反比例函數的軸對稱*以及反比例函數比例係數k的幾何意義．

知識點：反比例函數單元測試

題型：選擇題

Tags：雙曲線 C1 c2 原點逆時針

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