如圖，二次函數y＝－x2+bx的圖像與x軸負半軸交於點A，平行於x軸的直線l與該拋物線交於B、C兩點（點B位於...

問題詳情：

如圖，二次函數y＝－x2+bx的圖像與x軸負半軸交於點A，平行於x軸的直線l與該拋物線交於B、C兩點（點B位於點C左側）與拋物線對稱軸交於點D（－3，5）．

（1）求b的值；

（2）設P、Q是x軸上的點（點P位於點Q左側），四邊形PBCQ為平行四邊形．過點P、Q分別作x軸的垂線，與拋物線交於點P’（x1，y1）、Q’（x2，y2）若|y1－y2|＝4求x1，x2的值．

【回答】

（1）；（2），或，

【分析】

（1）根據題意，拋物線的對稱軸是，利用對稱軸公式求出b的值；

（2）先求出點B和點C的座標，得到BC的長，根據平行四邊形的*質得BC=PQ，可以得到PQ的長，所以，根據，，，列式求出的值，再結合解方程組，算出和的值．

【詳解】

解：（1）∵直線l與拋物線的對稱軸交於點，

∴拋物線的對稱軸是直線，解得；

（2）把代入拋物線的解析式，

得，解得，，

∴，，

∴，

∵四邊形PBCQ是平行四邊形，

∴，

∴，

∵，，，

∴

，

∴或，

，解得，

，解得，

綜上：，或，．

【點睛】

本題考查二次函數的綜合題，解題的關鍵是掌握二次函數圖象的*質，利用數形結合的方法結合平行四邊形的*質，列式求出點的橫座標值．

知識點：二次函數單元測試

題型：解答題