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如圖，OC平分∠AOB，D是OC上任意一點，⊙D與OA相切於點E，求*：OB與⊙D相切.

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問題詳情：

如圖，OC平分∠AOB，D是OC上任意一點，⊙D與OA相切於點E，求*：OB與⊙D相切.

如圖，OC平分∠AOB，D是OC上任意一點，⊙D與OA相切於點E，求*：OB與⊙D相切.

【回答】

見解析

【分析】

首先過點D作DF⊥OB於點F，由⊙D與OA相切於點E，可得DE⊥OA，然後由OC平分∠AOB，根據角平分線的*質，可*得DF=DE，即可*得結論.

【詳解】

*：連接DE，過點D作DF⊥OB於F，

如圖，OC平分∠AOB，D是OC上任意一點，⊙D與OA相切於點E，求*：OB與⊙D相切. 第2張

∵⊙D與OA相切於點E，

∴DE⊥OA，

∵OC平分∠AOB，

∴DF=DE，

∴OB與⊙D相切.

【點睛】

此題考查了切線的判定與*質以及角平分線的定義．注意首先作DF⊥OB於點F，然後*得DF等於半徑DE是關鍵．

知識點：角的平分線的*質

題型：解答題

Tags：OA OC 相切 AOB 於點
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