問題詳情：
如圖，點B1在直線l：y＝
x上，點B1的橫座標為2，過B1作B1A1⊥1，交x軸於點A1，以A1B1為邊，向右作正方形A1B1B2C1，延長B2C1交x軸於點A2；以A2B2為邊，向右作正方形A2B2B3C2，延長B3C2交x軸於點A3；以A3B3為邊，向右作正方形A3B3B4C3延長B4C3交x軸於點A4；…；按照這個規律進行下去，點∁n的橫座標為 （結果用含正整數n的代數式表示）
【回答】
解：過點BCCCC4分別作B1D⊥x軸，C1D1⊥x軸，C2D2⊥x軸，C3D3⊥x軸，C4D4⊥x軸，……垂足分別為D、DDDD4……
∵點B1在直線l：y＝
x上，點B1的橫座標為2，
∴點B1的縱座標為1，
即：OD＝2，B1D＝1，
圖中所有的直角三角形都相似，兩條直角邊的比都是1：2，
∴點C1的橫座標為：2+
+（
）0，
點C2的橫座標為：2+
+（
）0+（
）0×
+（
）1＝
+（
）0×
+（
）1
點C3的橫座標為：2+
+（
）0+（
）0×
+（
）1+（
）1×
+（
）2＝
+（
）0×
+（
）1×
++（
）2
點C4的橫座標為：＝
+（
）0×
+（
）1×
+（
）2×
+（
）3
……
點∁n的橫座標為：＝
+（
）0×
+（
）1×
+（
）2×
+（
）3×
+（
）4×
……+（
）n﹣1
＝
+
[（
）0+（
）1×+（
）2+（
）3+（
）4……]+（
）n﹣1
＝
故*為：
知識點：相似三角形
題型：填空題
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