如圖，直線l：y＝x+1分別交x軸、y軸於點A和點A1，過點A1作A1B1⊥l，交x軸於點B1，過點B1作B1...

問題詳情：

如圖，直線l：y＝x+1分別交x軸、y軸於點A和點A1，過點A1作A1B1⊥l，交x軸於點B1，過點B1作B1A2⊥x軸，交直線l於點A2；過點A2作A2B2⊥l，交x軸於點B2，過點B2作B2A3⊥x軸，交直線l於點A3，依此規律…，若圖中*影△A1OB1的面積為S1，*影△A2B1B2的面積為S2，*影△A3B2B3的面積為S3…，則Sn＝　   　．

【回答】

【解答】解：直線l：y＝x+1，當x＝0時，y＝1；當y＝0時，x＝﹣

∴A（﹣，0）A1（0，1）

∴∠OAA1＝30°

又∵A1B1⊥l，

∴∠OA1B1＝30°，

在Rt△OA1B1中，OB1＝•OA1＝，

∴S1＝；

同理可求出：A2B1＝，B1B2＝，

∴S2＝＝＝；

依次可求出：S3＝；S4＝；S5＝……

因此：Sn＝

故*為：．

知識點：各地中考

題型：填空題