如圖所示，在平面直角座標系xOy中，在直線x＝1處放置反光鏡Ⅰ，在y軸處放置一個有缺口的擋板Ⅱ，缺口為線段AB...

問題詳情：

如圖所示，在平面直角座標系xOy中，在直線x＝1處放置反光鏡Ⅰ，在y軸處放置一個有缺口的擋板Ⅱ，缺口為線段AB，其中點A（0，1），點B在點A上方，且AB＝1，在直線x＝﹣1處放置一個擋板Ⅲ，從點O發出的光線經反光鏡Ⅰ反*後，通過缺口AB照*在擋板Ⅲ上，則落在擋板Ⅲ上的光線的長度為　   　．

【回答】

1.5　．

 【分析】當光線沿O、G、B、C傳輸時，由tan∠OGH＝tan∠CGE，即：，即：，解得：a＝1，求出yC＝1+2＝3，同理可得：yD＝1.5，即可求解．

【解答】解：當光線沿O、G、B、C傳輸時，

過點B作BF⊥GH於點F，過點C作CE⊥GH於點E，

則∠OGH＝∠CGE＝α，設GH＝a，則GF＝2﹣a，

則tan∠OGH＝tan∠CGE，即：，

即：，解得：a＝1，

則α＝45°，

∴GE＝CE＝2，yC＝1+2＝3，

當光線反*過點A時，

同理可得：yD＝1.5，

落在擋板Ⅲ上的光線的長度＝CD＝3﹣1.5＝1.5，

故*為1.5．

【點評】本題考查的是座標與圖形的變化，涉及到一次函數、解直角三角形等知識，本題關鍵是弄懂題意，正確畫圖．

知識點：各地中考

題型：填空題