如圖，已知直線的解析式是，並且與軸、軸分別交於A、B兩點．一個半徑為1.5的⊙C，圓心C從點（0，1.5）開始...

問題詳情：

如圖，已知直線的解析式是，並且與軸、軸分別交於A、B兩點．一個半徑為1.5的⊙C，圓心C從點（0，1.5）開始以每秒0.5個單位的速度沿着軸向下運動，當⊙C與直線相切時，則該圓運動的時間為（　　）

A．3秒或6秒    B．6秒    C．3秒    D．6秒或16秒

【回答】

D

【解析】

試題解析：如圖，

∵x=0時，y=-4，

y=0時，x=3，

∴A（3，0）、B（0，-4），

∴AB=5，

當C在B上方，直線與圓相切時，連接CD，

則C到AB的距離等於1.5，

∴CB=1.5÷sin∠ABC=1.5×=2.5；

∴C運動的距離為：1.5+（4-2.5）=3，運動的時間為：3÷0.5=6；

同理當C在B下方，直線與圓相切時，

連接CD，則C運動的距離為：1.5+（4+2.5）=8，運動的時間為：8÷0.5=16．

故選D．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：選擇題