如圖，直線AB分別交x軸，y軸於點A（﹣4，0），B（0，3），點C為y軸上的點，若以點C為圓心，CO長為半徑...

問題詳情：

如圖，直線 AB 分別交 x 軸，y 軸於點 A（﹣4，0），B（0，3），點 C 為 y 軸上的點，若以點 C 為圓心，CO 長為半徑的圓與直線 AB 相切時，則點 C 的座標為                                   ．

【回答】

解：設 C（0，t），作 CH⊥AB 於 H，如圖，AB＝＝5，

∵以點 C 為圓心，CO 長為半徑的圓與直線 AB 相切，

∴CH＝OC，

當 t＞3 時，BC＝t﹣3，CH＝t，

∵∠CBH＝∠ABC，

∴△BHC∽△BOA，

∴CH：OA＝BC：BA，即 t：4＝（t﹣3）：5，解得 t＝﹣12（捨去）當 0＜t＜3 時，BC＝3﹣t，CH＝t，同樣*△BHC∽△BOA，

∴CH：OA＝BC：BA，即 t：4＝（3﹣t）：5，解得

當 t＜0 時，BC＝3﹣t，CH＝﹣t，同樣*△BHC∽△BOA，

∴CH：OA＝BC：BA，即﹣t：4＝（3﹣t）：5，解得 t＝﹣12，

綜上所述，C 點座標為（0，）或（0，﹣12）．故*為（0，）或（0，﹣12）．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：填空題