國文精選館
網站首頁 練習題 成語大全 造句 名詞解釋 經典語錄 名人語錄
當前位置：國文精選館 > 練習題 > 

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:6.47K

問題詳情：

已知橢圓C：

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P...
＋
已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第2張
＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P
已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第3張
.

(1)求橢圓C的離心率；

(2)設過點A(0,2)的直線l與橢圓C交於M，N兩點，點Q是線段MN上的點，且

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第4張
＝
已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第5張
＋
已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第6張
，求點Q的軌跡方程．

【回答】

解　(1)由橢圓定義知

2a＝|PF1|＋|PF2|＝

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第7張
＝2
已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第8張
.

所以a＝

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第9張
.

又由已知得，c＝1，所以橢圓C的離心率e＝

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第10張
＝
已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第11張
＝
已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第12張
.

(2)由(1)知，橢圓C的方程為

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第13張
＋y2＝1.

設點Q的座標為(x，y)．

(i)當直線l與x軸垂直時，直線l與橢圓C交於(0,1)，(0，－1)兩點，此時點Q的座標為

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第14張
.

(ii)當直線l與x軸不垂直時，設直線l的方程為y＝kx＋2.

因為M，N在直線l上，可設點M，N的座標分別為(x1，kx1＋2)，(x2，kx2＋2)，則

|AM|2＝(1＋k2)x

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第15張
，|AN|2＝(1＋k2)x
已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第16張
.

又|AQ|2＝x2＋(y－2)2＝(1＋k2)x2.

由

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第17張
得

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第18張
即
已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第19張
＝
已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第20張
＋
已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第21張
＝
已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第22張
.①

將y＝kx＋2代入

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第23張
＋y2＝1中，得

(2k2＋1)x2＋8kx＋6＝0.②

由Δ＝(8k)2－4×(2k2＋1)×6＞0，得k2＞

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第24張
.

由②可知，x1＋x2＝

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第25張
，x1x2＝
已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第26張
，

代入①中並化簡，得

x2＝

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第27張
.③

因為點Q在直線y＝kx＋2上，所以k＝

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第28張
，代入③中並化簡，得10(y－2)2－3x2＝18.

由③及k2＞

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第29張
，可知0＜x2＜
已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第30張
，

即x∈

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第31張

又

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第32張
滿足10(y－2)2－3x2＝18，

故x∈

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第33張
.

由題意知點Q(x，y)在橢圓C內，所以－1≤y≤1，

又由10(y－2)2＝18＋3x2有

(y－2)2∈

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第34張
，且－1≤y≤1，則y∈
已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第35張
.

所以點Q的軌跡方程為10(y－2)2－3x2＝18，其中x∈

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第36張
，y∈
已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P... 第37張
.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題

Tags：f1 F210 橢圓 已知 1ab0
猜你喜歡
橢圓C：+=1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1、F2，點P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=，|PF2... 在平面直角座標系xOy中，已知橢圓C1：＋＝1(a>b>0)的左焦點為F1(－1,0)，且點P(0... 橢圓＋＝1(a>b>0)的左，右焦點分別為F1，F2，若橢圓C上恰好有6個不同的點P，使得△F1F... 設F1、F2分別為橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右兩個焦點．(1)若橢圓C上的點A(1，)到F... 橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別是F1，F2，離心率為，過F1且垂直於x軸的直線被橢圓... 已知F1(－1,0)，F2(1,0)是橢圓C的兩個焦點，過F2且垂直於x軸的直線交C於A、B兩點，且|AB|＝... 動點P為橢圓+=1(a>b>0)上異於橢圓頂點(±a,0)的一點,F1、F2為橢圓的兩個焦點,動圓... 已知點F1，F2，是橢圓C：(a>b>0)的左、右焦點，以F1為圓心，F1F2為半徑的圓與橢圓在第... 已知F1(-1,0),F2(1,0)是橢圓C的兩個焦點,過F2且垂直於x軸的直線交C於A、B兩點,且=3,則C... ．已知點M是橢圓C：＋＝1(a>b>0)上一點，F1，F2分別為C的左、右焦點，且|F1F2|＝4...
相關文章
已知F1、F2是橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點，A是橢圓上位於第一象限內的一點，若＝0，橢圓... 橢圓（a>b>0）的二個焦點F1(-c，0)，F2(c，0)，M是橢圓上一點，且，則離心率e的取值... 橢圓＝1(a>b>0)的左、右焦點分別是F1，F2，過F2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個交點... 已知點P是橢圓＋＝1(a＞b＞0)上的一點，F1，F2分別為橢圓的左、右焦點，已知∠F1PF2＝120°，且|... 已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率為，且經過點（1，），F1，F2是橢圓的左、右焦點．（1）求橢圓C的方程... 已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)，F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，A1、A2分別為橢圓C的左、右頂點，過右焦... 動點P為橢圓＋＝1(a＞b＞0)上異於橢圓頂點(±a,0)的一點，F1、F2為橢圓的兩個焦點，動圓C與線段F1... 如圖，橢圓＋＝1(a>0)的左、右焦點分別為F1，F2，P點在橢圓上，若|PF1|＝4，∠F1PF2＝1... 已知橢圓C:+=1(a>b>0)的右焦點F(,0),點M(-,)在橢圓C上.(1)求橢圓C的標準方... 設橢圓C:的兩個焦點分別為F1，F2，，P是C上一點，若，且，則橢圓C的方程為A．     B．       ...
熱門文章
.已知橢圓的左、右焦點分別為F1，F2，點P為橢圓上一點，且∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,則橢圓... 已知橢圓C：離心率是，F1，F2分別是橢圓C的左、右焦點，過F2作斜率為k的直線l，交橢圓C於A，B兩點，且三... 已知橢圓(a>b>0)，M為橢圓上一動點，F1為橢圓的左焦點，則線段MF1的中點P的軌跡是(　　)... 設F1,F2分別是橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點,M是C上一點且MF2與x軸垂直,直線M...    已知橢圓C: (a>0,b>0). (1)若橢圓的離心率為1，且過右焦點垂直於長軸的弦長為3... 已知F1，F2分別為橢圓＋＝1(0＜b＜10)的左、右焦點，P是橢圓上一點.(1)求|PF1|·|PF2|的最... 已知橢圓C:的兩個焦點為F1,F2，焦距為，直線：與橢圓C相交於A，B兩點，P為弦AB的中點(1)求橢圓的標準... 已知橢圓C：＋＝1的左、右焦點分別為F1，F2，橢圓C上點A滿足AF2⊥F1F2．若點P是橢圓C上的動點，則·... 已知F1、F2分別是橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點，A是橢圓上位於第一象限內的一點，點B也在... 設F1、F2為橢圓的兩個焦點,以F2為圓心作圓F2,已知圓F2經過橢圓的中心,且與橢圓的一個交點為M,若直線M... 橢圓C:過點M()，離心率為，左、右焦點分別為F1，F2，過F1的直線交橢圓於A，B兩點(1)求橢圓C的方程;... 設F1，F2為橢圓＋＝1的兩個焦點，P為橢圓上一點，已知P，F1，F2是一個直角三角形的三個頂點，且|PF1|... 已知F1、F2分別為橢圓＋＝1(0＜b＜10)的左、右焦點，P是橢圓上一點．(1)求|PF1|·|PF2|的最... 已知橢圓的左、右焦點分別為F1，F2，點P為橢圓上一點，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，則橢圓的... 若橢圓＋＝1(m>n>0)和雙曲線－＝1(a>b>0)有相同的左、右焦點F1，F2，P...
熱門搜索
海流圖 捲土來 制好 鳳裏 tow 索有 巷中 行定 維迪奇 Pel 傾轉 三獅 心復 寒凍 土場 林天嬌 忠山 肉案 少講空話 切結 飛牆 特備 宛自 史戴西 Acomputerisususlly 容結 作煩 1.Hehadnomoneywithhi 文靈 豪光 negotiator letting Alittleboyinvitedhis 騎行 交法 bumble 非她莫屬 致慄 羥考 打遊戲 timeworn 斯之夢 顆爛 IntheUSAheis 羅榮桓 invective 爬蟲類 八卦拳
推薦內容
設橢圓C： +=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1，F2，P為橢圓C上的點，在△PF1F2中，點Q滿足=4... 已知F是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|... 已知橢圓＋＝1的左、右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓上．若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點，則點P到... 如圖，橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左，右焦點分別為F1，F2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B... 已知橢圓＋＝1的左，右焦點分別為F1，F2，點P在橢圓上，若P，F1，F2是一個直角三角形的三個頂點，P為直角... 已知橢圓E：＋＝1(a>b>0)的右焦點為F(3，0)，過點F的直線交橢圓於A，B兩點．若AB的中... 設橢圓(a>b>0)的左焦點為F，上頂點為B.已知橢圓的離心率為，點A的座標為，且.（I）求橢圓的... 如圖，已知F1，F2是橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF2與圓相切於點Q，且點Q為線... 已知F是橢圓(a>b>0)的左焦點,P是橢圓上的一點,PF⊥軸, OP∥AB(O為原點),則該橢圓... 已知橢圓C：的離心率，且過點Q(1)求橢圓C的方程.(2)橢圓C長軸兩端點分別為A，B，點P為橢圓上異於A，B... 已知橢圓C：的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為，P是橢圓C上的一個動點，且△PF1F2面積的最大值為．（1... 如圖，F是橢圓＋＝1(a>b>0)的一個焦點，A，B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為.點C在x軸上... 設橢圓C:=l(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，過點A與AF2垂直的直線交x... 已知橢圓＋y2＝1(m>1)和雙曲線－y2＝1(n>0)有相同的焦點F1、F2，P是它們的一個交點... 已知直線x-2y+2=0經過橢圓C:+=1(a>b>0)的左頂點A和上頂點D,橢圓C的右頂點為B,...
國文精選館 - 經典成語，像造句子，傷感語錄，精選優秀國文知識
Copyright © 2024 國文精選館 All Rights Reserved.