已知拋物線的函數解析式為y=x2-(2m-1)x+m2-m.（1）求*：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；（2...

問題詳情：

已知拋物線的函數解析式為y=x2-(2m-1)x+m2-m.

（1）求*：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；

（2）若此拋物線與直線y=x－3m+4的一個交點在y軸上，求m的值．

【回答】

解：（1）*：當y=0時，x2-(2m-1)x+m2-m=0，

∵△=[-(2m-1)]2－4(m2-m)=1＞0，

∴方程有兩個不等的實數根，

∴此拋物線與x軸必有兩個不同的交點．

（2）解：當x=0時，根據題意，得m2－m=－3m+4，解得m1=，m2=．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：解答題