如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB於E，DF∥AB交AC於F．且AD交EF於O，則∠AOF=　 ...

問題詳情：

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB於E，DF∥AB交AC於F．且AD交EF於O，則∠AOF=　   　度．

【回答】

90　度．

【解答】*：∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四邊形AEDF為平行四邊形，

∴OA=OD，OE=OF，∠2=∠3，

∵AD是△ABC的角平分線，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AE=DE．

∴▱AEDF為菱形．

∴AD⊥EF，即∠AOF=90°．

故*為：90．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題