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如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋c與x軸交於A、B兩點，它的對稱軸與x軸交於點N，過頂點M作ME⊥y軸於點E，連...

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問題詳情：

如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋c與x軸交於A、B兩點，它的對稱軸與x軸交於點N，過頂點M作ME⊥y軸於點E，連結BE交MN於點F.已知點A的座標為(－1，0)．

(1)求該拋物線的解析式及頂點M的座標；

(2)求△EMF與△BNF的面積之比．

【回答】

解：(1)y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，∴頂點M(1，4)．

(2)∵A(－1，0)，拋物線的對稱軸為直線x＝1，∴點B(3，0)

，∴EM＝1，BN＝2，∵EM∥BN，

∴△EMF∽△BNF，∴＝()2＝()2＝.

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：解答題

Tags：對稱軸軸於軸交於 x2 2x

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