問題詳情：
設橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的離心率為e＝
，點A是橢圓上的一點，且點A到橢圓C兩焦點的距離之和為4.
(1)求橢圓C的方程；
(2)橢圓C上一動點P(x0，y0)關於直線y＝2x的對稱點為P1(x1，y1)，求3x1－4y1的取值範圍．
【回答】
解：(1)依題意知，2a＝4，∴a＝2.
∵e＝
＝
，
∴c＝
，b＝
＝
.
∴所求橢圓C的方程為：
(2)∵點P(x0，y0)關於直線y＝2x的對稱點為P1(x1，y1)，
∴3x1－4y1的取值範圍為[－10,10]．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：綜合題
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