問題詳情:
如圖,拋物線y=2x2﹣1與直線y=x+2交於B、C兩點,拋物線頂點為A,則△ABC的面積為( )
A. B. C. D.
【回答】
A【考點】二次函數的*質.
【分析】根據拋物線的解析式,易求得點C的座標;根據直線的解析式,易求得直線與y軸的交點的座標,聯立兩函數的解析式,可求得A、B的座標,然後根據三角形面積求得即可.
【解答】解:易知:y=2x2﹣1的頂點A的座標為(0,﹣1),直線y=x+2於y軸的交點為(0,2),
聯立兩函數的解析式,得:,
解得,.
所以B(﹣1,1),C(,).
S△ABC=×(1+2)×1+(1+2)×=.
故選A.
【點評】本題考查了二次函數的*質,求兩個函數的交點座標時可以聯立組成方程組求解.
知識點:二次函數的圖象和*質
題型:選擇題