拋物線y＝－x2＋2x＋3與y軸交於點C，點D(0，1)，點P是拋物線上的動點．若△PCD是以CD為底的等腰三...

問題詳情：

拋物線y＝－x2＋2x＋3與y軸交於點C，點D(0，1)，點P是拋物線上的動點．若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點P的座標為__

【回答】

 (1＋，2)或(1－，2)__．

解析：∵△PCD是以CD為底的等腰三角形，

∴點P在線段CD的垂直平分線上，如圖，過P作PE⊥y軸於點E，則E為線段CD的中點，∵拋物線y＝－x2＋2x＋3與y軸交於點C，∴C(0，3)，且D(0，1)，∴E點座標為(0，2)，∴P點縱座標為2，在y＝－x2＋2x＋3中，令y＝2，可得－x2＋2x＋3＝2，解得x＝1±，∴P點座標為(1＋，2)或(1－，2)

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：填空題