如圖，平面直角座標系中，直線與x軸交於點A，與雙曲線在第一象限內交於點B，BC丄x軸於點C，OC=2AO．求雙...

問題詳情：

如圖，平面直角座標系中，直線與x軸交於點A，與雙曲線在第一象限內交於點B，BC丄x軸於點C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．

【回答】

【考點】反比例函數綜合題．

【分析】先利用一次函數與圖象的交點，再利用OC=2AO求得C點的座標，然後代入一次函數求得點B的座標，進一步求得反比例函數的解析式即可．

【解答】解：由題意 OC=2AO，

∵當y=0時， x+=0，解得x=﹣1，

∴點A的座標為（﹣1，0），

∴OA=1．

又∵OC=2OA，

∴OC=2，

∴點B的橫座標為2，

代入直線，得y=，

∴B（2，）．

∵點B在雙曲線上，

∴k=xy=2×=3，

∴雙曲線的解析式為y=．

知識點：反比例函數

題型：解答題